Спецтема: карантин

24 квітня буде від 8 до 58 тисяч хворих (на Тернопільщині - понад 960). Прогноз за оптимістичним і песимістичним сценаріями

24 квітня буде від 8 до 58 тисяч хворих (на Тернопільщині - понад 960). Прогноз за оптимістичним і песимістичним сценаріями
  • Ще тиждень тому все в точності повторювалося як в Іспанії за аналогічний період. Сьогодні відстаємо у 6 разів (1319 випадків (станом на 6 квітня) проти 7988 (у Іспанії за аналогічний період), дивіться таблицю нижче. З них 12% (!) - на Тернопільщині. При тому, що лікарні тестами вже забезпечені.
  • Яка кількість хворих може бути в Україні на 24 квітня - "20 хвилин" прорахували статистичні дані за двома сценаріями - позитивним і негативним. 

Олександр Човган, засл. журналіст України 

Павло Кулаков, доктор технічних наук, професор

Для того, щоб планувати майбутнє (а не сидіти Ждуном в очікуванні примарного завершення карантину), ми за допомогою декількох загальновідомих стандартних методик екстраполювали залежності, які відображають кількість випадків захворювання в Іспанії та Україні. Слід відзначити, що наведені результати не є результатами наукового дослідження в галузі медицини, вони являють собою виключно результати статистичної обробки даних.

Нижче ми опишемо яким чином були розраховані оптимістичний та песимістичний прогнози (для залучення широкої аудиторії експертів, які можуть покращити наші розрахунки - в коментарях та інших чином). За нашими розрахунками, на 24 квітня будемо матимемо в Україні від 8 до 58 тисяч хворих.

Якщо сьогодні на Тернопільщині приблизно 12% від всієї кількості хворих в Україні, при рівні госпіталізації 30%, у нас вже в цьому місяці має бути готово щонайменше 960*0.3= 288 койкомісць. Це відповідає тільки самому оптимістичному сценарію. Якщо сценарій буде песимістичний, необхідно 58000*0.12*0.3= 2088 койкомісць станом на 24 квітня. 2088(!).

До речі, рівень смертності, за нашим оціночним судженням, буде як в Італії - 13%, оскільки фактор віку італійців приблизно компенсується фактором поганої медицини (включаючи недостатню кількість апаратів ШВЛ). Проте таку (та ще більшу) смертність ми будемо бачити в статистичних даних в червні.

Ось наш прогноз на наступні три тижні.

Позитивний та негативний сценарій (графік побудований 2 квітня): 

 

Випадки

 

Випадки

Дата

Україна: позитивний сценарій

Україна: негативний сценарій

Дата

Іспанія: факт

14.03.2020

4

4

21.02.2020

2

15.03.2020

5

5

22.02.2020

2

16.03.2020

8

8

23.02.2020

2

17.03.2020

16

16

24.02.2020

3

18.03.2020

19

19

25.02.2020

9

19.03.2020

29

29

26.02.2020

13

20.03.2020

53

53

27.02.2020

25

21.03.2020

68

68

28.02.2020

33

22.03.2020

77

77

29.02.2020

58

23.03.2020

97

97

01.03.2020

84

24.03.2020

131

131

02.03.2020

120

25.03.2020

188

188

03.03.2020

165

26.03.2020

256

256

04.03.2020

228

27.03.2020

329

329

05.03.2020

282

28.03.2020

426

426

06.03.2020

401

29.03.2020

488

488

07.03.2020

525

30.03.2020

562

562

08.03.2020

674

31.03.2020

686

686

09.03.2020

1 231

01.04.2020

804

804

10.03.2020

1 695

02.04.2020

973

872

11.03.2020

2 277

03.04.2020

1 186

964

12.03.2020

3 146

04.04.2020

1 454

1 027

13.03.2020

5 232

05.04.2020

1 786

1 108

14.03.2020

6 391

06.04.2020

2 118

1 176

15.03.2020

7 988

07.04.2020

2 449

1 242

16.03.2020

9 942

08.04.2020

2 781

1 696

17.03.2020

11 826

09.04.2020

3 113

2 281

18.03.2020

14 796

10.04.2020

3 445

3 151

19.03.2020

18 077

11.04.2020

3 777

5 242

20.03.2020

21 571

12.04.2020

4 109

6 387

21.03.2020

25 496

13.04.2020

4 440

7 994

22.03.2020

28 768

14.04.2020

4 772

9 956

23.03.2020

35 136

15.04.2020

5 104

11 826

24.03.2020

42 058

16.04.2020

5 436

14 814

25.03.2020

49 515

17.04.2020

5 768

18 106

26.03.2020

57 786

18.04.2020

6 100

21 280

27.03.2020

65 719

19.04.2020

6 431

25 511

28.03.2020

73 235

20.04.2020

6 763

28 774

29.03.2020

80 110

21.04.2020

7 095

35 142

30.03.2020

87 956

22.04.2020

7 427

42 051

31.03.2020

95 923

23.04.2020

7 759

49 510

01.04.2020

104 118

24.04.2020

8 091

57 752

02.04.2020

112 065

--

Розрахунок по оптимістичному сценарію:

Останнім часом в інтернеті багато порівнянь різних сценаріїв розвитку захворювання на COVID-19 в Україні, які базуються на статистичних даних з інших країн. Журналісти RIA, отримали загальнодоступні дані для порівняння сценаріїв Іспанії і України за короткий період та вирішили їх перевірити: 

Нет описания фото.

(дані з інтернету)

В першу чергу, ми перевірили дані на сайті національної служби здоров’я України та на сайті із статистикою по захворюваням в Іспанії. Дані по Україні були не актуальні, тому ми їх замінили для подальшого аналізу. Дані по Іспанії - були точними. 

Випадки

Випадки

Дата

Україна: прогноз

Дата

Іспанія: факт

21.03.2020

68

28.02.2020

33

22.03.2020

77

29.02.2020

58

23.03.2020

97

01.03.2020

84

24.03.2020

131

02.03.2020

120

25.03.2020

188

03.03.2020

165

26.03.2020

256

04.03.2020

228

27.03.2020

329

05.03.2020

282

28.03.2020

426

06.03.2020

401

29.03.2020

488

07.03.2020

525

30.03.2020

562

08.03.2020

674

31.03.2020

686

09.03.2020

1 231

01.04.2020

804

10.03.2020

1 695

02.04.2020

 

11.03.2020

2 277

03.04.2020

 

12.03.2020

3 146

04.04.2020

 

13.03.2020

5 232

05.04.2020

 

14.03.2020

6 391

06.04.2020

 

15.03.2020

7 988

07.04.2020

 

16.03.2020

9 942

08.04.2020

 

17.03.2020

11 826

09.04.2020

 

18.03.2020

14 796

10.04.2020

 

19.03.2020

18 077

11.04.2020

 

20.03.2020

21 571

12.04.2020

 

21.03.2020

25 496

Опираючись на графіки цих 2 двох ресурсів, можна на перший погляд побачити однакову тенденцію зростання кількості випадків захворювання: 

Динаміка зростання кількості випадків захворювання в Україні


 

Динаміка зростання кількості випадків захворювання в Іспанії

В Україні була схожа тенденція захворювання на COVID-19, але за рахунок швидкого запровадження карантину, Україна, скоріше за все, не буде мати таку велику кількість випадків захворювання як в Іспанії, хоча в перших два тижні спостерігалася велика кореляція по експоненційному зростанню. В зв'язку із дотриманням карантинних заходів в Україні не буде "Іспанського сценарію". Кількість захворювань буде в ≈ 16 разів меншою, що дозволить лікарням забезпечити лікування хворих, і лікарні не будуть катастрофічно переповнені. До 24 квітня, у відповідності з оптимістичним сценарієм, хворих буде 8091 людина.

Як отримали результати оптимістичного сценарію: 

Для розрахунку позитивного сценарію ми використали апроксимацію функції кількості випадків захворювання від дати (за початкову точку взяли 14 березня). Ми вважали, що в Україні, як і в Іспанії, спочатку крива зростання була наближена до експоненційної функції, потім, на наш погляд, найкращою моделлю для її опису стала квадратична регресія, а через 2-5 днів крива перейшла до лінійного зростання. 

Будемо вважати, що x - порядковий номер дня спостереження, а y - кількість випадків. Візьмемо теоретичну ситуацію, де x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, відповідно y = 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.

Для розрахунку ми користувалися онлайн-калькулятором для апроксимації функції однієї змінної https://planetcalc.ru/5992/.

 Декілька визначень:

 Коефіцієнт кореляції - це статистичний показник залежності двох випадкових величин. Коефіцієнт кореляції може приймати значення від -1 до +1. Якщо обидві величини розвиваються у одному напрямі, то коефіцієнт кореляції позитивний, якщо у протилежному напрямі - то величини контрваріантні і коефіцієнт кореляції негативний. Якщо між величинами будь-яка залежність відсутня - коефіцієнт кореляції дорівнює нулю. 

Коефіцієнт детермінації - статистичний показник, що використовується в статистичних моделях як міра залежності варіації залежної змінної від варіації незалежних змінних. Вказує наскільки отримані спостереження підтверджують модель. Моделі з коефіцієнтом детермінації вище 80% у більшості випадків визнають адекватними.

Середня помилка апроксимації - середнє значення відхилення апроксимуючої функції від фактичних значень. 

Розглянемо показник захворюваності в Іспанії і спробуємо описати його найбільш адекватною моделлю.

Ось що нам дає квадратична регресія

 

 

Показники кореляції і детермінації хороші, проте вони не зовсім відповідають реальному стану, так як потрібно враховувати і середню помилку апроксимації.

При пошуку підходящої апроксимуючої функції виявилося, що найкраще на цю роль підходить кубічна регресія, однак середня помилка апроксимації говорить про те, що дана модель не може адекватно описати зростання захворюваності:  

 

Дата

Факт

Прогноз

21.02.2020

2

-401

22.02.2020

2

43

23.02.2020

2

335

24.02.2020

3

494

25.02.2020

9

543

26.02.2020

13

502

27.02.2020

25

392

28.02.2020

33

235

29.02.2020

58

51

01.03.2020

84

-139

02.03.2020

120

-314

03.03.2020

165

-452

04.03.2020

228

-533

05.03.2020

282

-535

06.03.2020

401

-437

07.03.2020

525

-220

08.03.2020

674

140

09.03.2020

1 231

662

10.03.2020

1 695

1 367

11.03.2020

2 277

2 277

12.03.2020

3 146

3 413

13.03.2020

5 232

4 796

14.03.2020

6 391

6 446

15.03.2020

7 988

8 386

16.03.2020

9 942

10 635

17.03.2020

11 826

13 214

18.03.2020

14 796

16 146

19.03.2020

18 077

19 451

20.03.2020

21 571

23 149

21.03.2020

25 496

27 263

22.03.2020

28 768

31 812

23.03.2020

35 136

36 819

24.03.2020

42 058

42 303

25.03.2020

49 515

48 287

26.03.2020

57 786

54 791

27.03.2020

65 719

61 836

28.03.2020

73 235

69 443

29.03.2020

80 110

77 634

30.03.2020

87 956

86 428

31.03.2020

95 923

95 848

01.04.2020

104 118

105 915

02.04.2020

112 065

116 648

 

 Звідси випливає, що необхідно розбити досліджуваний період на менші частини, так як для кожного буде працювати своя модель.

Спочатку все було відносно гладко (до 25 лютого зростання практично не було або він був мінімальним, однак потім почався прямо таки бум захворюваності).

При аналізі було встановлено, що даний сплеск найкраще апроксимує експоненційна регресія (період 25 лютого - 14 березня): 

 

Порівняємо прогнозні показники за цей період з реальними: 

Дата

Факт

Прогноз

25.02.2020

9

12

26.02.2020

13

17

27.02.2020

25

24

28.02.2020

33

34

29.02.2020

58

48

01.03.2020

84

69

02.03.2020

120

98

03.03.2020

165

140

04.03.2020

228

200

05.03.2020

282

285

06.03.2020

401

406

07.03.2020

525

578

08.03.2020

674

824

09.03.2020

1 231

1 175

10.03.2020

1 695

1 674

11.03.2020

2 277

2 386

12.03.2020

3 146

3 401

13.03.2020

5 232

4 848

14.03.2020

6 391

6 910

 

Видно, що модель дуже добре лягає на реальну картину. Далі почав працювати карантин і заходи щодо стримування і зупинки захворюваності. Це видно з графіка, так як прогнозна модель стала все більше відрізнятися від від реальної картини.

 Наступною моделлю, яку ми використали, є кубічна регресія (15 березня - 22 березня):

  

   

15.03.2020

7 988

8 101

16.03.2020

9 942

9 668

17.03.2020

11 826

11 963

18.03.2020

14 796

14 829

19.03.2020

18 077

18 110

20.03.2020

21 571

21 647

21.03.2020

25 496

25 284

22.03.2020

28 768

28 863

 

І, нарешті, період 23 березня - 2 квітня. Тут все можна описати звичайною лінійною регресією, так як введені заходи стали працювати ще краще і зростання сповільнилося ще більше:

23.03.2020

35 136

34 564

24.03.2020

42 058

42 262

25.03.2020

49 515

49 961

26.03.2020

57 786

57 659

27.03.2020

65 719

65 358

28.03.2020

73 235

73 056

29.03.2020

80 110

80 755

30.03.2020

87 956

88 454

31.03.2020

95 923

96 152

01.04.2020

104 118

103 851

02.04.2020

112 065

111 549

 

Складемо всі графіки воєдино, щоб побачити повну картину:

 

Дата

Факт

Прогноз

21.02.2020

2

2

22.02.2020

2

2

23.02.2020

2

2

24.02.2020

3

3

25.02.2020

9

12

26.02.2020

13

17

27.02.2020

25

24

28.02.2020

33

34

29.02.2020

58

48

01.03.2020

84

69

02.03.2020

120

98

03.03.2020

165

140

04.03.2020

228

200

05.03.2020

282

285

06.03.2020

401

406

07.03.2020

525

578

08.03.2020

674

824

09.03.2020

1 231

1 175

10.03.2020

1 695

1 674

11.03.2020

2 277

2 386

12.03.2020

3 146

3 401

13.03.2020

5 232

4 848

14.03.2020

6 391

6 910

15.03.2020

7 988

8 101

16.03.2020

9 942

9 668

17.03.2020

11 826

11 963

18.03.2020

14 796

14 829

19.03.2020

18 077

18 110

20.03.2020

21 571

21 647

21.03.2020

25 496

25 284

22.03.2020

28 768

28 863

23.03.2020

35 136

34 564

24.03.2020

42 058

42 262

25.03.2020

49 515

49 961

26.03.2020

57 786

57 659

27.03.2020

65 719

65 358

28.03.2020

73 235

73 056

29.03.2020

80 110

80 755

30.03.2020

87 956

88 454

31.03.2020

95 923

96 152

01.04.2020

104 118

103 851

02.04.2020

112 065

111 549

 

Як отримали результати песимістичного сценарію:

У найгіршому випадку, при істинності гіпотези про подібність динаміки збільшення випадків COVID-19 в Україні та Іспанії, через місяць можемо мати теперішній рівень Іспанії. 24 квітня хворих буде 57 752 людей

Для розрахунку параметрів песимістичного сценарію була проведена інтерполяція даних з сайтів https://www.worldometers.info/coronavirus/, https://www.ft.com/coronavirus-latest?fbclid=IwAR3xp2FZeLKpFamieDUpnLfclGhRlcIu08YBfxR4DwQtLKbHJweX0F2ZaPQ та https://nszu.gov.ua/covid/dashboard за період з 21.02.2020 по 02.04.2020, отримані для України і Іспанії результати були порівняні.

Інтерполяцію даних ми провели з використанням кубічних сплайнів, тому як у багатьох випадках, якісні результати інтерполяції досягаються при використанні кубічної сплайнової функції, яка складається з кусків кубічних поліномів, при використанні яких неможливі пульсації інтерполянта. Кубічні сплайни являють собою кубічні параболи, які в кожному випадку точно проходять через дві опорні точки, що визначаються за експериментальними даними. При наявності  опорних точок сплайнова функція складається з окремих поліномів. У місцях стиків значення кусків кубічних поліномів збігаються між собою та із значеннями функції, що інтерполюється, також збігаються значення їх першої та другої похідної.

Вхідні результати для проведення інтерполяції є дискретними - один результат відповідає одній добі.  При наявності дискретних вхідних що унеможливлює оцінювання кількості поточних випадків захворювання у довільний момент часу. Отримання аналітичного виразу та графіка інтерполянта дозволяє з певною точністю оцінити кількість випадків захворювання у будь-який момент будь-якої доби.

Для проведення інтерполяції даних за допомогою кубічних сплайнів використовувалося спеціалізоване математичне програмне забезпечення Maple (Official web site of Maple's software developer — [Electronic resource]. — Access mode: http://www.maplesoft.com.

 Номер доби на графіках, що наведені нижче, відкладений по горизонтальній вісі системи координат (вісі абсцис), перша доба відповідає даті 21.02.2020.

Результати інтерполяції наведені нижче:

 

 Динаміка збільшення випадків COVID-19 в Іспанії

 

 Динаміка збільшення випадків COVID-19 в Україні

      

Динаміка збільшення випадків COVID-19 до 1000 випадків в Україні та Іспанії (Червоний графік - Іспанія, зелений графік - Україна)

Як слідує з графіків на рис. 1-3, динаміка збільшення випадків COVID-19 в Україні та Іспанії має певну подібність, збільшення випадків в Україні почалося пізніше ніж в Іспанії, але характер збільшення на початковому етапі майже однаковий.

 

Динаміка збільшення випадків COVID-19 в Україні та Іспанії (Червоний графік - Іспанія, зелений графік - Україна) за період з 21.02.2020 по 02.04.2020

Якщо за основу взяти гіпотезу про подібність динаміки збільшення випадків COVID-19 в Україні та Іспанії, яка певним чином підтверджується результатами інтерполяції, то прогнозоване збільшення кількості випадків COVID-19 в Україні може виглядати так: 

 Рисунок 4 -  Прогнозоване збільшення кількості випадків COVID-19 в Україні

Тобто, у найгіршому випадку, при істинності гіпотези про подібність динаміки збільшення випадків COVID-19 в Україні та Іспанії, через місяць можемо мати рівень Іспанії, як зазначено в таблиці. 

 

Олександр Човган, засл. журналіст України 

Павло Кулаков, доктор технічних наук, професор

 

Коментарі (32)
  • Тихоліз Міша

    Похоже скоро намалюють таку нам цифру. Вже почали програмувати народ...
    Скоро ця всесвітня афера повністю  вскриється і тоді багато хто буде в шоці...
    Люди з Іспанії і Італії говорять, що те, що показують на телебаченні не відповідає дійсності. Скільки людей вмирало, стільки і вмирає, з єдиною поправкою, що багатьом померлим і живим  приписують підозру на цей вірус.
    І чим більше тестують людей, тим більше "хворих."
  • сергей сынькив

    Чому СБУ не займеться такими
  • Оля Крук

    Ми плануємо,а Бог розпоряджається.Кому потрібні ті розрахунки?
  • Ігор Тимчак

    Вони погоду на два дні передбачити не можуть а тут вже хворих на місяць вперед підрахували 🤣
Найчастіше Найчастіше
Новини за сьогодні
Новини Тернополя за сьогодні
15:09 Вони дуже крихітні, дехто важить усього 600 г: як у Тернополі рятують недоношених діток 14:31 Забив до смерті брата, а тіло на тачці перевіз до старої крамниці. Там і залишив 14:01 Тернопільських таксистів тестуватимуть на коронавірус. Чи варто: що думаєте? (ДЛЯ ОБГОВОРЕННЯ) 13:30 Гучний вибух поблизу Скалата: люди налякані і не розуміють, що коїться stars Від читача 09:47 Звільнення під час карантину та відповідальність роботодавця за незаконне звільнення працівників 12:48 Шахрай позбирав в людей гроші, яким обіцяв роботу за кордоном, і щез 12:12 Відновив роботу автобус №32, який курсує до кладовища (РОЗКЛАД) 11:41 На Тернопільщині зробили перші тести. У скількох тернополян виявили антитіла до коронавірусу? 11:11 На "Рогатці" аварія. Затор аж до Березовиці (оновлене) photo_camera 10:50 Яких послаблень карантину чекати тернополянам на початку червня 10:13 Коронавірус та карантин станом на 28 травня (ОНОВЛЮЄТЬСЯ) 09:46 В Україні зафіксували близько 500 нових випадків коронавірусу за останню добу 09:23 Кількість нових випадків Covid-19 в області зросла: географія поширення 09:01 Долар виріс до максимуму за останній місяць: курс валют 08:05 Сьогодні 28 травня, Вознесіння Господнє: що не можна робити у свято 07:05 Погода на 28 травня: парасолю можна носити цілодобово 21:29 Скільки насправді коштують "безоплатні" пологи stars 20:30 Віктор Павлік з коханою перенесли весілля через епідемію коронавірусу 20:05 День відкритих дверей онлайн: як на історичному факультеті ТНПУ провели зустріч з майбутніми студентами 19:05 До послаблень обмежень не готові 7 областей України: як виходять з карантину різні регіони?
Дивитись ще keyboard_arrow_right
Ваші відгуки про послуги у Тернополі Ваші відгуки про послуги у Тернополі
keyboard_arrow_up